数字图像处理

在数字图像处理领域，本书作为主要教材已有 40 多年的历史。第四版是作者在前三版的基础上修订而成的，是前三版的发展与延续。除保留前几版的大部分内容外，根据读者的反馈，作者对本书进行了全面修订，融入了近几年来数字图像处理领域的重要进展，增加了几百幅新图像、几十个新图表和上百道新习题。全书共十二章，即绪论、数字图像基础、灰度变换与空间滤波、频率域滤波、图像复原与重建、小波变换和其他图像变换、彩色图像处理、图像压缩和水印、形态学图像处理、图像分割、特征提取、图像模式等。

本书的读者对象主要是从事信号与信息处理、通信工程、电子科学与技术、信息工程、自动化、计算机科学与技术、地球物理、生物工程、生物医学工程、物理、化学、医学、遥感等领域的大学教师和科技工作者、研究生、大学本科高年级学生及工程技术人员。

第 1 章 绪论

1.1 什么是数字图像处理

一幅图像可以定义为一个二维函数 $$，其中 $$ 和 $$ 是空间（平面）坐标，任一一对空间坐标 $$ 处的幅值 $$ 称为图像在该点的强度或灰度。当 $$，$$ 和灰度值 $$ 都是有限的离散量时，我们称该图像为数字图像。数字图像处理是指借助于数字计算机来处理数字图像。注意，数字图像由有限数量的元素组成，每个元素都有一个特定的位置和数值。这些元素称为图画元素、图像元素或像素。

考虑三种类型的计算机图像处理：

• 低级处理：初级图像操作，涉及降噪、对比度增强和图像锐化等。
• 中级处理：涉及诸多任务，如图像分割、提取特征（如边缘、轮廓和各个目标的识别）。
• 高级处理：涉及“理解”目标，以及执行与人类视觉相关的认识功能。

本书将数字图像处理界定为输入和输出都是图像的处理，它包含从图像种提取特征的处理，甚至包含各个目标的识别。举例：如文本自动分析。

1.2 数字图像处理的起源

数字图像处理的历史与数字计算机的发展密切相关。事实上，数字图像处理要求巨大的储存和计算能力，数字图像处理领域的发展一直依赖于数字计算机及数据存储、显示和传输等支撑技术的发展。

1.3 数字图像处理技术应用领域实例

基于电磁波谱辐射的成像：

• 伽马射线成像：核医学和天文观测。
• X 射线成像：医学诊断，工业成像，天文学。
• 紫外波段成像：平板印刷术、工业检测、显微方法、激光、生物成像、天文观测。
• 可见光和红外波段成像：光显微方法、天文学、遥感、工业和执法。
• 微波波段成像：雷达，不受天气、光照条件影响。
• 无线电波段成像：医学和天文学。
• 其他方式成像：声波成像（B超）、电子显微方法、合成成像（分形）。

1.4 数字图像处理的基本步骤

1.5 图像处理系统的组成

第 2 章 数字图像基础

2.1 视觉感知要素

2.1.1 人眼的结构

角膜是坚硬并且透明的组织，覆盖在人眼的前表面。
巩膜是包围眼球其余部分的不透明膜。
脉络膜中含有血管网，它是眼睛的主要营养来源。
虹膜的收缩和扩张控制进入人眼的光量。
晶状体吸收约 8% 的可见光谱，对短波长的光有较高的吸收率。
视网膜布满整个后部的内壁。眼睛聚焦时，来自物体的光在视网膜上成像。其上分布有对颜色高度敏感的锥状体和对低光照敏感的杆状体。

2.1.2 人眼中图像的成像

在普通照相机中，镜头的焦距是固定的。不同距离的聚焦是通过改变镜头和成像平面之间的距离来实现的，胶片（或数码相机的成像芯片）放在成像平面上。在人眼中，情况与此相反；晶状体和成像区域（视网膜）之间的距离是固定的，正确聚焦的焦距是通过改变晶状体的形状得到的。在远离或接近目标时，睫状体中的纤维通过分别压扁或加厚晶状体来实现聚焦。

2.1.3 亮度适应与辨别

人类视觉系统能够适应的光强邓建的范围很宽——从暗阈值到强光约有 $$ 级别。实验数据表明，主观亮度（即人类视觉系统感知的亮度）是进入人眼的光强的对数函数。

现象一：视觉系统往往会在不同灰度区域的边界处出现“下冲”或“上冲”现象，典型如马赫带效应。

现象二：同时对比，即一个区域的感知亮度不只取决于其灰度，还与其周边环境的灰度相关。

现象三：光学错视，即人眼中充斥这不存在的信息或错误地感知了物体的几何特点。

2.2 光和电磁波

电磁波谱可用波长、频率或能量来表示。波长（$$）和频率（$$）的关系为：$$；式中 $$ 是光速。

电磁波谱个分量的能量为 $$；式中 $$ 是普朗克常数。常用能量单位是电子伏特。

电磁波可视为以波长 $$ 传播的正弦波，或视为没有质量的粒子流，每个粒子像波浪一样行进并以光速运动。每个无质量的粒子都是具有一定（一束）能量的粒子，称为光子。

光是一种电磁辐射，它可以被人眼感知。电磁波谱可见光波段范围是 0.43 um（紫色）~ 0.79 um（红色）。

感知的物体颜色由物体反射的光的性质决定。相对平衡地以所有可见光波长反射光的物体，在观察者看来呈现白色。

没有颜色的光称为单色光或无色光。单色光的唯一属性是亮度。单色光从黑到白的数值范围通常称为灰度级，而单色图像常称为灰度图像。

对于彩色光，除了频率外，我们还用三个其他量来描述彩色光源：辐射、光通量和亮度。辐射是从光源流出的总能量，通常用瓦特（W）来度量。光通量是观察者从光源感知的能量，但通常用流明（lm）来度量。亮度是光感知的主观描绘子，它实际上不能度量，体现的是强度的无色概念，是描述色彩感觉的关键因素之一。

原理上，如果能够开发传感器来检测由一个电磁波谱波段发射的能量，那么 就能在该波段上对感兴趣的事件成像。

2.3 图像感知与获取

我们感兴趣的大多数图像，都是由“照射”源和形成图像的“场景”元素对光能的反射和吸收产生的。对“照射”和“场景”加引号的目的，是强调它们要比我们熟悉的可见光源照射三维场景的情况更为普遍。例如，照射可能来自电磁能量源，如雷达、红外线或 X 射线系统。也可能来自非传统光源（如超声波），甚至来自计算机产生的照射模式。

2.3.1 使用单个传感器获取图像

2.3.2 使用条带传感器获取图像

• 安装有成像条带传感器的飞行器以恒定高度和速度飞过待成像区域，对地面进行成像。
• 医学和工业成像使用环形条带传感器获取三维物体的剖面（“切片”）图像。

2.3.3 使用阵列传感器获取图像

优点是将能量聚焦到阵列表面就可得到一幅完整的图像，不需要传感器排列的运动。典型如数字摄像机的典型传感器 CCD（电荷耦合器件）阵列。

2.3.4 一个简单的成像模型

我们用形如 $$ 的二维函数来表示图像。在空间坐标 $$ 处 $$ 的值是一个标量，其物理异议由图像源决定，其值与物理源（如电磁波）辐射的能量成正比。因此 $$ 一定是非负的和有限的，即 $$ 。

函数 $$ 由两个分量表征：（1）入射到被观察场景的光源照射量；（2）被场景中物体反射的照射量。它们分别称为入射分量和反射分量，并分别用 $$ 和 $$ 表示。这两个函数的乘积形成 $$，即 $$，式中，$$ 且 $$。

于是，反射分量限制在 0（全吸收）和 1（全反射）之间。$$ 的性质取决于照射源，而 $$ 的性质取决于被成像物体的特性。这些表达式也适用于投射成像的情况，如胸透 X 射线。这时，要用透射系数代替反射函数。

2.4 图像取样和量化